コピー子孫問題 追記3

もうひとつ、コピー子孫問題に関する問題を。

9回のコピーが可能なDVDが1枚あります。
これを親としてDVDを複製していくとき、同じ内容のDVDを最大枚作ることができます。
さて、枚のコピーDVDを作るとき、コピー操作は何回必要になりますか。
（親DVDを複製した子DVDをさらに複製して、孫DVDを作ることもできるとします）

これ、簡単ですね。
最初は親DVDが1枚だけあります。
最後は、親DVDも含めて512枚のDVDがあります。
1回コピーするごとに、DVDは1枚増えます。
すなわち、コピー操作は、

回

必要になります。

では類題。

100チームが参加して、野球のトーナメント選をおこない、優勝チームを決めます。
引き分け再試合が1試合もないとき、全部で何試合が行われますか。